Hola,
Antes de contestar te diré que, gracias a que no trabajo de diseñador web, ni tengo que estar entregando trabajos grandes a ningún pequeño plazo que se te pueda ocurrir, puedo darme el lujo de hacer las páginas a código limpio. Y soy defensor de codificar a mano la web. (Porque puedo
)
Hecha la aclaración respondo a tu pregunta:
El código que muestras es compatible. De hecho, es más recomendable que el utilizado por ti anteriormente. Y si, es CSS. Y será soportado por cualquier navegador que no sea de la edad de piedra.
Ahora mí opinión personal:
El programa incrusta los estilos en línea. Es decir, los define dentro de la misma etiqueta que los utiliza. El objetivo de las CSS pierde sentido, pues no se está separando la estructura del contenido. Lo ideal es usar una hoja de estilos independiente del documento HTML. Ignoro si el programa que mencionas permita realizar dichas 'maniobras' De poderlo hacer sería excelente.