hola,
en cuanto a terminologia, no existe un "servidor de internet", internet es una red de redes y un servidor es una pc que provee servicios a clientes que se conectan a ella, por tanto, lo que queres es montar un "servidor web".
hay bastantes pasos para montar un servidor web, en cuanto a seguridad, configuracion (primordialmente y quizas lo que te parezca mas complicado el DNS), etc etc etc. te dejo un link (en ingles) de un sitio que explica paso a paso como configurar un servidor web casero.
DSL webserver.
espero q sirva de algo.
salu2.