Hola,
Si, se puede con la misma funcion mail(). Lo que pasa es que tendrias que crear un mensaje MIME multiparte y meter el fichero codificado en base64.
Lo que normalmente se hace es usar una clase (o libreria) que haga ese trabajo por ti. Un ejemplo de esa clase es phpmailer (
http://phpmailer.sourceforge.net), que tiene una funcion que te permite adjuntar ficheros facilmente.
Saludos.