Hola yomesmo:
Yo crearía una función que podría ser ocultarTodo(); que pusiera todas las capas con display: none; y que se ejecutase al principio de tu función flip.
Por cierto, si se activa con los cambios del select no tendría mucho sentido la alternativa entre mostrar y ocultar, ya que si se vuelve a seleccionar el mismo item no existe el evento onchange, y otra cosa que me parece que sobra es el return false ya que con el select no se envía el formulario.
Saludos
