Cita: y no sé si es correcto poner al inicio de los scripts el include(yo creo que no porque en verifica siempre accedo a la base de datos para comprobar si esta el usuario en la base de datos y solo bastaria hacerlo al inicio,a la hora de registrarse)
Autentificator no hace una consulta a tu BD cada vez que .. para eso crea y gestiona las variables de sesión que se crean al autentificar al usuario desde el formulario de login.
El código de aut_verifica.inc.php ya hace eso mismo .. (es un if() ..). Mira si existen las variabels $_POST .. del formulario y si no están .. entonces "entiende" que estás siguiendo una sesión válida verficando la existencia de estas. Si no se cumple alguna de estas condiciones te dará el "Error. cod 2 Acceso incorrecto".
Usando aut_verifica.inc.php en todos los scripts que requieran autentificación ya tendrás disponibles tus varibles de sesión $_SESSION['id_usuario'] y demás (que menciona la documentación) y que este script a su vez ya inicia el uso de sesiones (session_start() y necesarias .. pues se usa nombre de sesión tabien entre otras cosas).
Un saludo,