Tienes que hacer dos cosas:
1) el contador para conocer esas "cada 4 veces"
2) la función sleep() para detener esos N segudos que quieras tu ejecución de tu bucle (el while() que ahí usas).
El punto 1 es tan sólo usar el módulo de una división para saber si es divisor de Nº que indicas.
Código PHP:
$contador=1;
bucle(){
//procesos: tu mail() por ejemplo ...
if (($contador % 4) == 0){
sleep(4);
}
$contador++;
}
Sería algo así si mis matemáticas no me fallan xD
Un saludo,