Lo que te dijeron si bien en muchos casos es verdad no se aplica para todo lo que hay en internet.
En el caso especifico de Mozilla lo podes descargar desde su sitio oficial en
http://www.mozilla.org ahí podes bajar gratis sus programas sin ningún tipo de virus.
La diferencias entre Mozilla y Firefox te las puede dar mejor explicadas seguramente el compañero 'MozBlog' pero podes instalarte los dos y probar cual te gusta mas en mi caso me quede con Firefox.
Salu2