en esta parte:
Código PHP:
if ($alta=="alta"){//si se preciono el boton de alta
modificala por:
Código PHP:
if ($_POST['alta'] =="alta"){//si se presiono el boton de alta
y en el action del formulario usa method="post"
en el value de los botones procura poner value="alta" con comillas. Si ya usaste comillas para el echo, entonces escapa las nuevas comillas con \"
html aguanta muchas cosas incorrectas, pero es preferible hacerlo adecuadamente.
un saludo