No es que se refresque es que cuando salta el alert se detiene la carga de la página y cuando le das a aceptar continua con la carga. Yo creo que lo mejor es que le des un valor a una variable:
if (comprobar_campo($fecha,$ndias)){
<<<acciones>>>
$fechaValida="true";
}else {
$fechaValida="false";
}
y despues en el onload del body pongas esto :
<body onload='if (!<?=$fechaValida?> ) alert("Introduzca una fecha valida.\n\nGracias.")'>