En PHP.net .. sobre la documentación de autentificación HTTP no se ponen deacuerdo con ese tema .. hay várias propuestas .. pruebalas y nos comentas:
http://www.php.net/manual/en/features.http-auth.php
(en los comentarios de los usuarios)
Un saludo,
PD: Si puedes usa autentificación con control por sesiones/cookies .. así podrás hacer tu "logout" sin problemas y con total control sobre la "sesión" ...