primera: no puedes decclarar una variable con un nobre que incluya caracteres especiales como la diagonal($
www.mangelsdesigns.com/frames).
segunda:seria bueno que separaras el concatenador "." con un espacio asi: $cat . "_archivos/PNG/mangels_" . $categoria . $id . ".htm"
y tercera te falta el punto y coma final que es el que le indica al interprete que la instruccion termina alli:
si lo que querias hacer es redireccionar a una pagina dependiendo del id y categoria za lo siguiente:
$pagina = "www.mangelsdesigns.com/frames${cat}_archivos/PNG/mangels_${categoria}${id}.htm";
header("Location: $pagina");