Como bien ha dicho apastor, es MUY normal que los hosting tengan certificados "genéricos" para el servidor (algunos gratis). Lo que pasa es que como el nombre no concuerda con el de tu dominio suele dar un error de concordancia, pero podrías usarlo también aunque la gente desconfiaría más que si no lo pones.
También hay servidores que tienen una zona en la que no daría problemas el nombre ya que podrías acceder a
https://servidor-seguro/tuDominio, pero de estos quedan pocos ya...
La última opción sería hacer un certificado autofirmado. De esta forma tienes un certificado gratis y válido, pero algunos navegadores no se fian de estos certificados a pesar de que la encriptación sería la misma.
Lo mejor: Pregunta a tu soporte.