Hola gioconda .
Sinceramente dudo mucho que puedas conseguir un dominio .com grátis, algunos proveedores de Hosting te ofrecen domino grátis pero te obligar a un contrato forozoso de sus servicios.
Lo que te recomiendo es que rasques un poco el bolsillo y adquieras un dominio, empresas como
www.godaddy.com o
www.namecheap.com te registran tu dominio .com por menos de 10 USD al año (una de las reglas básicas de este negocio, es que si un cliente no desea pagar 10 USD al año por su dominio es por que no le interesa su sitio).
Pero si aún deseas dominio gratis puedes visitar
http://www.dot.tk/ ahi regalan dominios .tk son poco comunes y raros pero son GRATIS.
Saludos.