Hola,
Cita: algo que me parece muy extraño es que no te pida la contraseña y el pass del servidor de correo.
No te la pide porque PHP no funciona con servidores que requieran usuario y contraseña.
Podrias usar phpmailer (
http://phpmailer.sourceforge.net) para conectarte con usuario/contraseña al smtp, o instalar un servidor SMTP que simplemente reenvie los emails via el smtp que requiere usuario y contraseña.
Saludos.