Weno ya está solucionado!!! Era bastante simple:
Paso 1 --> Crear una unidad de red en el servidor que ejecuta los asp que viese una carpeta del servidor donde querio guardar los documentos.
Paso 2 --> Crear una carpeta virtual en el IIS del servidor que sea la unidad de red que hemos creado anteriormente
Paso 3 --> Meter los asp en esta unidad de red.
Paso 4 --> Al tener los asp en el servidor que va a guardar los documentos, ya podemos poner ruta relativa Server.MapPath("./usuario/datos/documento.doc")
Paso 5 --> Ejecutar el asp sobre el servidor original, llamando a la carpeta virtual
http://intranet/carpeta_virtual/subir_doc.asp
Y ya está ;)