No se puede, si lo que quieres es mostrar el resultado en una pagina web, entonces tendrás que formatear con HTML (ya sea br ó p ó div).
Creo que tu problema reside en CUANDO aplicar el formato.
Al parecer estas aplicando nl2br ANTES de guardar el texto en tu BD (o en tu archivo), y ese es el problema. Utiliza nl2br solo cuando vas a MOSTRAR el texto en la página, así cada vez que lo quieras editar, o lo quieras usar en otro medio, no tendrá los molestos <br />'s
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