Me gustaría incidir que en mis investigaciones con este tema yo tenía el problema en una capa....me interesaba que tuviera la barra de desplazamiento lateral pero no quería que estuviera la inferior.
Asi que la solución es la siguiente, siempre y cuando la barra inferior no sea necesaria........
<div id="Layer1" .......border: 1px none #000000; overflow: auto;" >
Es poner al overflow: "auto" ...para que la barra de abajo (vuelvo a repetir si la capa no la necesita. si es necesaria me imagino que volverá a aparecer). desaparezca.