Hola
bienvenido a los foros!!
Creo que lo que se debe hacer es una migracion del active directory a otro server y subirlo como DC primario, ya sea que este segundo server tenga el nuevo nombre que quieres.
La unica manera para cambiar el nombre seria desistalar el AD y volver a utilizar el dcpromo, pero aunque si microsoft dice que no hay problema, resulta que no es seguro al 100% y al hacer esto se pierde el AD, por eso te decia que primero deberias migrarlo.
Prueba a buscar informacion en el sitio de soporte de microsoft sobre migracion.
ciao