Lo mas normal sería al nombre del cliente, dándole a la vez la capacidad legal de prescindir de lo contratado con ese sitio de hospedaje, independientemente si está o no con tigo. Si le ofrecías dicho servicio hosting en tu contrato , legalmente sería indiferente, siempre y cuando se declare ese gasto.
Referente al tiempo que lo determine tu cliente, al igual no le interesa un contrato de un año.
Los compañeros del foro han dejado este enlace bastante interesante que te puede ayudar;
http://www.buscahost.com/
Un saludo y suerte.