Ayuda! Orden de registros

[tico74]

Amigos, me piden que agregue un campo a una tabla para ordenar el orden en que apareceran los registros.Es esto factible, que recomiendan que haga?
Vale decir un campo donde el usuario ponga 5 y todos los campos se renombren y actualicen y ese registro quede en orden cinco. El tema es que no se me ocurre nada y no se si mysql me ayudra con alguna funcion.Lo veo algo traido de los cabellos pero me exigen hacerlo.
Tiene alguna idea? Se escuchan con gusto y urgencia!
Saludos
Tico