Con la opción Exportar. O sea, primero te metes a tu base de datos, y luego te aparecerá esa opción. Eso te pasará las tablas MySQL a un archivo de texto (te recomiendo hacer backup de estructura y datos, para que vaya todo junto).
Y luego sólo tienes que meterte en el phpmyadmin de tu host, meterte en tu base de datos, dar a la opción SQL y restaurar ahí la base de datos (tendrás un campo para meter el archivo de texto que habías generado.
Espero que te sirva
