Código PHP:
UPDATE tabla SET
campo = REPLACE(campo, "'", '*');
Lo que hace es reemplazar todas las comillas simples que encuentre el campo por el caracter *.
En ves de utilizar la comilla simple, podes usar tambien la comilla doble. Solo que debes tener presente que si empezas con comilla simple, debes concluir con comilla simple. Si usas comillas dobles, debes terminar con comillas dobles.