Tu variable del formulario name=mail .. debe ser tipo "array":
Código PHP:
echo "<input type=\"checkbox\" name=\"mail\" value=\"$row_rg_avisos['email']\">";//la casilla solo aparece si hay datos en la columna email de la base de datos
Así en PHP recibiras un array bajo ese nombre de variable y la podras recorrer con algún bucle tipo foreach() o similar.
Ejemplo:
Código PHP:
foreach ($_POST['email'] as $email){
echo $email.'<br>';
}
Y acuerdate de escapar y USAR las comillas dobles o simples donde correspondan .. sobretodo en los datos que usas en los "value" de un input de un formulario HTML.
Un saludo,