Estás intentando abrir la base de datos mediante DAO, un método obsoleto y que Microsoft ya no da soporte.
Te recomiendo que te pases a ADO, lo más nuevo y mejor.
Nunca había oído hablar de una base de datos con estas extensiones (acx y gcx). ¿Que base de datos es?
Tienes controladores para ODBC de esta BBDD.
En cuanto a ACCESS, aun siendo una BBDD de "juguete", si no son muchos registros, va muy bien. Yo he llegado a ver un Access con 1 millón de registros, o sea que puedes meterlos, otra cosa es que sepa manejarlos bien. Para unos cuantos miles, sin problema. En cuanto al rendimiento de cualquier BBDD, por muy buena que sea, depende de quien la maneje, un mal administrador o programador puede dejar de rodillas a la más pintada.
Saludos
Pablo