No puedes tener distintos css para una misma clase u atributo.
Por ejemplo, si en un archivo de css tienes definido que tus links sean rojos, no puedes tener en otro archivo definido que sean verdes y aplicar ese archivo a una parte de tu pagina.
Lo que debes de hacer es aplicarle una clase a tu tabla y definir en tu archivo css los atributos que le quieres dar.
por ejemplo, en tu html pones;
<table class="mitabla">
(y despues tu tabla)
y en tu css pones
.mitabla{
border:1px solid red;
font-size:12px;
background-color:black
}
o los atributos que quieras.
si por ejemplo quisieras redefinir los links dentro de la tabla, pondrias:
.mitabla a:link{
color:#445566;
}
Con un solo archivo lo puedes hacer.