Hola.. la verdad de asp a asp.net las cosas como te haz dado cuenta son ahora muy distintas pero a mi parecer fueron para bien...

(asp era interpretado ahora asp.net es compilado)
ahora.. en cuanto a:
Cita: 1ero en asp normal yo tenia librerias o funciones por ejemplo la que abria la base de datos y la llamaba algo asi como:
Lo que puedes hacer es crear una clase que te conecte a una base de datos (tomando en cuenta si lo quieres en ambiente conectado o desconectado (dataset o datareader)
Cita: 2do he visto varias formas de abrir una base de datos, cual seria la mas optima, es decir antiguamente en asp normal lo asia via oledb es la mejor o existe otra?
Depende.. por ejemplo sql server tiene su propio namespace en net para conectarse a una base de datos así como tambien su oledb tambien, y vstudio 2003 ya tambien incluye para conectarse a una bd oracle
Cita: 3ero en asp normal me acostumbre a trabajar varias cosas en la misma pagina, es decir le enviaba un modo de parametro y dependiendo de este le mostraba al usuario la pantalla correspondiente, esto sigue siendo igual o ahora cambia la forma y se crea una pantalla para cada cosa..
Tambien le puedes mandar parámetros (querystring) pero tambien te puedes apoyar de los postback para hacer ciertas acciones
Cita: 4to y ultimo siempre he trabajado con procedimientos almacenados y sql server, cuando tengo que grabar algun datos en una tabla hacia algo como esto:
Para manejar los procedimientos almacenados por ejemplo con sql server lo harías mas o menos de ésta forma.
Cita: Dim myConnection As New SqlConnection("cadena de conexion ")
Dim myCommand As New SqlCommand("tu_store_procedure ", myConnection)
myCommand.CommandType = CommandType.StoredProcedure
Dim parameterEmail As New SqlParameter("@Parametros", SqlDbType.NVarChar, 100)
parameterEmail.Value = "algun_valor"
myCommand.Parameters.Add(parameterEmail)
myConnection.Open()
Dim dr As SqlDataReader = myCommand.ExecuteReader (CommandBehavior.CloseConnection)
ó mycommand.ExecuteNonQuery dependiendo si deseas utilizar algun insert, select o update.
Nota.- Las respuestas anteriores son el fin de darte de una manera muy general de como son las cosas ahora con Net no quieres decir que esa es la unica forma de hacerlas.
Y por cierto... eso del término del recordset ya no lo utilizas en Net ahora son dataset que haría lo de cursor dinamico (recorrer las filas hacia arriba y hacia abajo) y un datareader (solo hacia adelante) aunque todavía estos conceptos son muchsiisimos mas amplios, solo cite éste ejemplo por mencionar alguno.
De todas formas veras que con el tiempo cambiarse as asp.net no es tan dificil de utilizar y de crear aplicaciones web.
Cualquier cosa por aqui andaremos.
Saludos