La copia de seguridad (archivo .sql) lo puedes generar con algún gestor de Mysql como el que te he propuesto:
phpMyadmin
www.phpmyadmin.net
Ahí tienes nua opción para exportar tu BD (con datos y estructura si lo deseas) .. e indicar las tablas que necesites o bien todo. La misma herramienta te servirá para restaurar esos datos si los requieres.
Si usas un servicio de hosting ..es más que probable que ya tengas uno instalado (ese mismo suele ser).
Un saludo,