Volviendo con lo de PHP...
Una opcion que puedes implemental es el uso de eval()
Es decir, el usuario insertaria la formula completa por teclado. Por ejemplo en el campo tipo text (que tu llamas pantalla) el usuario insertaria "2+8-8" y luego desde php transformas esa cadena para que puedas usar eval() y obtener un resultado:
Código PHP:
$p= "2+8-8"; // suponiendo que esto es lo que se inserto desde el formulario
$codigoresultado= "\$resultado = $p;";
eval($codigoresultado); // a partir de ahora tienes una variable llamada $resultado
echo $resultado;
Esa seria la idea, claro que no funciona exactamente como una calculadora simple, sino como un interprete de formulas o algo asi.
http://www.php.net/eval
Saludos