Saludos
Bueno, ese problema ocurre sólo cuando intentas enviar el cookie, porque para leer no deberías tener mayor inconveniente. Se me ocurren 2 soluciones:
1) Levanta un pop-up con el resultado de la votación y luego envias el cookie desde ese mismo pop-up.
2) Colocas esto en el archivo php donde quieres enviar el cookie:
Código PHP:
ob_start();
<codigo de todo el html + php>
ob_end_flush();
Suerte