Hola,
A la pregunta que te planteas:
Tu proveedor no tiene ningún problema técnico para ofrecerte una dirección como la que tu indicas. Otra cuestión es que su política de empresa lo permita.
Tu nuevo proveedor tendría que ocuparse de realizar las gestiones necesarias para que tu dominio sea transferido. La mayoría lo hacen de forma gratuita.
Para poder transferir tu dominio sin problemas deberias mirar si tienes acceso a la dirección de correo del contacto administrativo de tu dominio y si el estado actual del mismo es ACTIVE.
Si necesitas ayuda abreme un MP.
Saludos.