2 dudas

[PRETO{cc}]

prueba con mysql_affected_rows(); este te devuelve el numero de registros que han sido afectados en la consulta, modificacion, borrado, ...

creo que podria quedar asi:

$borrado = mysql_query($sql, $link) or die (mysql_error());
$result = mysql_affected_rows($borrado);
if($result==1){
echo "¡Gracias! Hemos borrado sus datos.\n";

}else{
echo "no se encuentra el nombre :( ";
}