Trasladar una base My SQL

[dragondani]

Novatillo,haciendo pregunta que puede ser un poco tonta si es lo facil que creo que pued ser(que no va a ser asi,es la ley de la informatica,pero bueno)

Tengo varias paginas colocadas en distintos hostings,con un jaleo de facturas y dato que ni para que,asi que he decidido meter todas mis paginas en un hosting mas potente y que me sale mas economico.
El problema es que tengo en casi todas las paginas bases de datos My SQL,mi pregunta es:
para trasladar esta base de datos integra,¿traslado la pagina web integramente de un servidor a otro y ya esta,o tengo que hacer algo especial?
Si es asi,¿sabeis algun tutorial on line donde me puedan resolver que rayos he de hacer?

Gracia spor vuestra atencion y paciencia con este novato.