Hola jufra,
ahí va...
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Private Sub Command1_Click()
Dim I_file As Integer
I_file = FreeFile 'Reservo un número
Open App.Path & "\archivo.log" For Append As #I_file
Print #I_file, Text1.Text
Close #I_file
End Sub
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La palabra reservada "Append" va añadiendo al archivo, si no existe lo crea, pero hay otras formas de abrirlo (Output, Input, etc) mira en la ayuda. Print imprime en el archivo representado por un entero y pasa a la siguiente línea.
Saludos
