Una idea...quita los saltos de linea a ver si te funciona.
Asi no:
Código PHP:
<input type="text" name="nombre" size="25"
onBlur="if (!existe(this.value))
{
alert('Escriba su nombre');
}">
Asi:
Código PHP:
<input type="text" name="nombre" size="25" onBlur="if (!existe(this.value)){alert('Escriba su nombre');}">
Prueba a ver...