Lo que yo creo es que deberian dejarlo bien claro en la descripcion de sus servicios. Me hace "gracia" que algunos hosting simplemente pongan "Soporte PHP y MySQL" y no pongan ni el phpinfo() de ejemplo. O que sepan que cierta configuracion de sus equipos "limitan" funcionalidades del lenguaje. Porque si no permiten peticiones HTTP al exterior, no creo que puedas conectarte a webservices, por ejemplo (preguntaselo por si acaso).
Sobre la peligrosidad de "abrir" ese puerto, no se exactamente el peligro. Pero realizar una peticion HTTP es lo que hace el navegador cada vez que solicitas una pagina al navegar por internet, asi que todos nosotros tenemos "abierto" ese puerto.
Sobre relaciones cliente-hosting, quizas mejor preguntas en el foro de "dominios y hosting". Creo que por alli anda gente que administra servidores.
Y por supuesto, por pedir una explicacion detallada a tu hosting de porque han cerrado esa opcion, no pierdes nada. Les dices que tu jefe (el que paga) te esta pidiendo explicaciones, y que como no le convezcas va a plantearse cambiar de hosting. Quizas se asusten un poco y se lo replanteen.
En fin, que parece que vamos a tener que coger los hostings que dan una semana de prueba, y meterles nuestro script mas "puñetero", para ver si lo aguanta. Porque si ya ni con el phpinfo() podemos estar seguros de que va a funcionar, ...
Suerte.