Hola Daphne... debería funcionar en cualquiera....
Si entendí bien, creo que llamás "servidor propio" a tener un servidor con acceso a todos los servicios del mismo (es decir acceso físico a esa computadora). No, no es necesario esto.
Con cualquier hosting debería funcionar. No lo sé si funciona con hosting gratis, aunque seguramente que si también.
Saludos
