exacto

poco tiene que ver la concatenacion de cadenas con las variables variables o las referencias ;) al igual que te comenta josemi lo de $archivo = "archivo" . $i; yo te recomendaria que usaes un array y que almacenaras los datos dentro del array que para eso estan
es decir, el formulario en vezde ser name="archivo" seria name="archivo[0]", 1, 2, .... asi y luego accedes a esos nombres recorriendo el array con un simple bucle tal como :
Código PHP:
for($i = 0; $i < count($archivo); $i++) {
//aki haces lo que quieras con el nombre
}
o sino con un:
Código PHP:
foreach($archivo as $name) {
//aki tb haces lo mismo que antes :D
}
Saludillos!!!