Sin DSN:
Las formas sencillas son:
dim strConn as String
strConn = "data source=localhost;Trusted_Connection=true;initial catalog=tu_bd"
ó si no está atentificado por windows:
strConn = "User Id=el_usuario;password=el_password;Inital Catalog=Tu_BD;data source=localhost;"
Dim objConn As
New SqlConnection (strConn)
objConn.Open()
...
...
objConn.Close()
Con DSN
usas el namespace de ODBC, pero la forma sencilla es arrastar el control data de tu toolbox (ODBCConnection) y seleccionas la propiedad connectionstring-New Connection- y seleccionas tu DSN y automáticamente te genera la cadena de conexion
Saludos

y suerte.