Si no pones la definición de formulario .. no irán a parar a ningún sitio esos datos ...
(esto es de HTML .. Si no lo comprendes o no lo sabías .. primero toma algún manual de HTML y luego PHP ..)
Código PHP:
<form action="<? echo $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" method="POST">
<!-- los botones ... -->
</form>
Por cierto .. ¿seguro que quieres hacer una "calculadora" usando PHP? .. ¿Te dás cuenta que cada vez que "pulses" un botón .. estás enviado dicha petición a PHP para que haga el cálculo y luego te entregue el dato y .. que ese dato es ni más ni menos que toda la página HTML una vez más generada? ...
En resumen .. este tipo de aplicaciones como "calculadoras" se hacen en algún lenguaje del lado del cliente .. lease: Javascript .. y el resultado de la operación .. lo envias al servidor (PHP) para el resto del proceso .. lease: guardarlo en una BD .. en un archivo de texto plano .. etc ...
Un saludo,
PD: $_SERVER['PHP_SELF'] .. es la ruta y nombre del mismo script que lo ejecuta. Podrías poner en el action directamente el nombre de ese script .. Pero con esa variable de servidor no hace falta acordarse de que nombre tiene (sobre todo si cambia).