En primer lugar, no veo la necesidad de utilizar capas, cuando perfectamente lo podrías hacer con tablas.
Siempre utilizar capas con posiciones relativas no es lo mejor, pero si vas al código fuente y cambias por POSITION: relative te va a funcionar
<div align="center">
<DIV id=Layer3 style="Z-INDEX: 3; LEFT: -300px; WIDTH: 109px; POSITION: relative; TOP: 348px; HEIGHT: 29px">
<A href="http://clanj.eresmas.com/curiosidades.htm"><IMG height=26 src="prueba_files/curiosidades.gif" width=105 border=0></A></DIV>
<DIV id=Layer6 style="Z-INDEX: 6; LEFT: 0 px; WIDTH: 72px; POSITION: relative; TOP: 6px; HEIGHT: 50px">
<A href="http://clanj.eresmas.com/empresa.htm"><IMG height=42 src="prueba_files/nuestra.gif" width=70 border=0></A></DIV>
</div>
<DIV id=Layer8 style="Z-INDEX: 8; LEFT: 400px; WIDTH: 121px; POSITION: relative; TOP: 348px; HEIGHT: 56px">
<A href="http://clanj.eresmas.com/consultas.htm"><IMG height=55 src="prueba_files/consultas1.gif" width=103 border=0></A></DIV>
</div>