te reescribo el script porque estos te van a volver loco.
En principio tu script era correcto. considera esto:
La tabla que usas $tabla existe y se llama igual
En esa tabla hay más de 1 registro???
<?
//www.vitoriaenlared.com
error_reporting(0);
$host="localhost";
$user="root";
$password=""; //Constraseña de la base de datos
$database="base_de_datos"; //Base de datos en cuestión
$link = mysql_connect($host,$user,$password);
mysql_select_db($database,$link);
$tabla="tabla_que_usaré";
$query = "SELECT * FROM $tabla";
$result=mysql_query($query, $link);
echo "<table>\n";
while ($row = mysql_fetch_array($result))
{
echo "<tr>";
echo "<td>".$row["id"]. "</td>";
echo "<td>".$row["nombre"]. "</td>";
echo "<td>".$row["correo"]. "</td>";
echo "</tr>\n";
}
echo "</table>\n";
mysql_free_result($result);
mysql_close ($link);
?>