Soluciones:
1) cambia de servicio de hosting .. El nuevo que contratases .. asegurate que te permitiran hacer conexiones remotas a tus BD Msyql (no todos lo permiten)
2)
* Instala Mysql en tu PC ..
* Via tu phpMyadmin .. acedes a tu Mysql de tu S. Hosting y te bajas la estructura y datos de esa BD ..
* Instalas tu DB (el .sql que obtendras) en Tu Mysql local (tu PC)
* Instalate el driver MyODBC (lo tienes a tu disposicón en
www.mysql.com) ..
Así, ya podrás hacer tu conexión vía ODBC (o directa si tus soft. te lo permiten) a Mysql ..
Lo ideal .. es que si vas a trabajar habitualmente de esa forma para hacer tus mailing .. Contrata otro servicio de hosting .. así sólo accederas remotamente a tu Mysql sin problemas con el usuario que tenga permisos para acceder fuera del ambito "local" o IP que determinen ..
Un saludo,