Hola:
mira, si tienes una base de datos mysql (no sé si correo con otra base de datos), existe la aplicación llamada phpMyAdmin (es gratis y solo tienes que buscarlo en la internet en
http://www.phpmyadmin.net ), en ella tu elijes la bd que quieres y el rotulario superior te vas a encontrar con la opción "exportar" la seleccionas y elijes entre las opciones la que mas necesites...
de otra forma sería que copies la carpeta en done esta tu bd y te vayas al otro computador y la pegues en el directorio en donde el motor de bds coloque sus bds... luego le asignas los derechos respectivos si es necesario...
Ojalá te haya podido ayudar en alguito...
Un saludo
Paco