Hay otra forma de borrar registros .. se basa en el mismo procedimiento de generar un array con tus ID's a borrar .. sólo cambia que se usa más SQL ..
Código PHP:
$sqlborrar="DELETE FROM mensajes WHERE msgid IN(".implode(',',$accion).")";
(con "IN (lista)" de Mysql .. ya no hace falta el bucle para borrar uno por uno cada registro .. Se usa implode para genear esa lista de ID's tipo 1,4,2,5,6 o los que se seleccionasen ..)
Un saludo,