No se si hay alguno que ofrezca hosting gratis sin publicidad (la verdad es que a estas alturas lo encontraria absurdo), pero puedes buscarlos en paginas como
http://www.buscahost.com
Respecto a quitar la publicidad de los sitios que la ponen, aunque supiera como hacerlo (que no lo he probado) tampoco te lo diria, si quieres que el servicio siga funcionando, deja que se ganen la vida a su manera, no te cuesta nada.