Hola,
A ver, dos cosas:
1.- En el check que marcas para borrar tienes que indicar de alguna forma el id del registro, para pasarlo al script de borrado. Pon:
Código PHP:
echo "<td align=center> <input type=checkbox name=borra[] value='".$salida['Reg_Num']."'></td><tr>";
para pasar como valor del check el id (supongo que es ese).
2.- En el script que borra, debes recoger el array de checks y eliminar los registros cuyos id estan en ese array. Si los id son numericos, una forma rapida de hacerlo es:
Código PHP:
$borra="delete from db_plcomerc where Reg_Num IN (".implode(',',$_POST['borra']).")";
Saludos.