Puedes instalar un
Service Worker y junto con la
API Push dejas al sitio web en la capacidad de recibir y procesar notificaciones que puedes programar mediante un Cron Job en el lado del servidor, lo que te permitiría programar la ejecución de un script todos los días a la medianoche. Dicha ejecución enviaría una notificación al lado del cliente (el navegador) en donde la podrás procesar y, en función de ello, hacer el cambio de imagen en tu sitio web.