¿Le colocaste los símbolos de apertura y cerrado del código PHP? Sé que es una pregunta más que básica, pero puede ser que eso se te esté pasando.
Tiene que ser así:
Código PHP:
Ver original<?php
$mysqli = new mysqli('localhost', 'root', '', 'testing');
if ($mysqli->connect_errno) exit('No se pudo realizar la conexión: ' . $mysqli->connect_error);
$dato = $mysqli->real_escape_string($_GET['term']);
$query = "SELECT nombre FROM buscar WHERE nombre LIKE '%$dato%'";
$results = $mysqli->query($query) or
exit($mysqli->errno . ': ' . $mysqli->error); $respuesta = [];
if ($results->num_rows){
while ($rows = $results->fetch_assoc()){
$respuesta[] = ['nombre' => $rows['nombre']];
}
}
?>
Si todo está como se indica, tiene que funcionar exactamente como en el ejemplo en línea que te dejé como enlace en la respuesta anterior.
Por favor, no te olvides de mostrar el mensaje de error en la consola del navegador si sigue sin funcionarte.