Laravel y FullCalendar

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es por tu validacion

Código PHP:

whereDate('day', $fecha)
            ->whereBetween('hour_start', [$horaInicial, $horaFinal])
            ->orWhereBetween('hour_end', [$horaInicial, $horaFinal])
 

ponle un var_dump a $agenda

Código PHP:

$agenda = Booking::select("*")
            ->whereDate('day', $fecha)
            ->whereBetween('hour_start', [$horaInicial, $horaFinal])
            ->orWhereBetween('hour_end', [$horaInicial, $horaFinal])
            ->first();
 var_dump($agenda);
           return $agenda === null || $agenda->hour_end === $horaInicial
 

para este tipo de consultas el problema mas comun es que no se estan agrupando, o por el mal uso de OR y AND.