La función mail devuelve un valor booleano, entonces solo necesitas usar un if para saber si el correo se envió o no.
Código PHP:
Ver originalif(mail(/* parámetros */)) { // Correo enviado correctamente
} else {
// Correo no enviado
}
Finalmente, solo queda esperar para saber si el correo fue entregado al destinatario o no, pero eso no depende completamente de PHP, aunque usar PHPMailer en los envíos puede ayudar un poco.